Plan du cours

I. Introduction
Problèmes inverses des équations différentielles
Quelques exemples de questions mathématiques : estimation de condition initiale, de paramètres, etc.
Identifiabilité théorique et pratique

II. Estimation paramétrique et/ou de condition initiale. Illustration sur un système d'équations différentielles ordinaires
1. Maximum de vraisemblance (lien avec les moindres carrés)
2. Méthodes dites variationnelles : via des procédures itératives comme la descente de gradient, l'algorithme Nelder-Mead, l'algorithme espérance-maximisation...
3. Méthodes dites séquentielles : filtre de Kalman et filtre de Luenberger (nudging)

Avec mise à disposition d'un code Python pour ceux et celles qui le souhaitent.